https://www.acmicpc.net/problem/2579
계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.
<그림 1>
예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.
<그림 2>
계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.
- 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
- 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
- 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.
따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.
각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.
둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.
출력
첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.
예제 입력 1
6
10
20
15
25
10
20
출력 : 75
마지막의 값은 무조건 더해줘야 한다.
10 + 20 + 25 + 20 = 75 의 값으로 진행
DP로 분류되는 문제이다.
1. 계단은 1 or 2칸 까지 한번에 오를 수 있다.
2. 연속된 3칸 불가
3. 마지막 계단은 무조건 밟아야 함
마지막 계단을 무조건 밟아야 한다면 두가지로 분류한다. (마지막 칸 : n)
1. 전칸을 밟고 마지막 칸을 밟는 경우
-> n - 1 + n
2. 전전칸을 밟고 마지막 칸을 밟는 경우
-> n - 2 + n
1번의 경우 연속으로 3칸을 밟을 수 없기에, 전칸을 밟고 현재 칸을 밟는 경우 조건 추가
3. 전칸을 밟는 경우, n-2번째 칸을 밟을 수 없다.
-> n - 3 + n -1 + n
전전칸 + 현재칸 -> 전전칸까지의 최대값 + 현재칸
전전전칸 + 전칸 + 현재칸 -> 전전전칸까지의 최대값 + 전칸 + 현재칸
sum_list[i-2] + list_number[i]
sum_list[i-3] + list_number[i-1] + list_number[i]
=> sum_list[i] = max(sum_list[i-2] + list_number[i], sum_list[i-3] + list_number[i-1] + list_number[i])
그러면 i-3 의 경우에는 음수값이 나올 수 있으니,
sum_list 에는 3번의 초기값을 넣어주어야 한다.
그리고 예외처리에 n이 1, 2일때 처리를 해주면 된다.
전체 코드
n = int(input())
list_number = []
for i in range(n):
list_number.append(int(input()))
# 최대값 저장
sum_list = []
if(n == 1):
print(list_number[0])
exit()
if(n == 2):
print(list_number[0]+list_number[1])
exit()
sum_list.append(list_number[0])
sum_list.append(list_number[0]+list_number[1])
sum_list.append(max(list_number[0]+list_number[2], list_number[1]+list_number[2]))
for i in range(3, n):
sum_list.append(max(sum_list[i-2] + list_number[i], sum_list[i-3] + list_number[i-1] + list_number[i]))
print(sum_list[-1])
첫번째 계단을 꼭 포함해야 되는 줄 알고 이해를 못했는데, 질문을 제대로 이해하는 능력 중요!